Maple 線上編程課程教學影片

編程線上教學課程內容

Maple 是領先的數學計算與符號分析軟體，廣泛應用於 高等數學、工程、物理與研究分析 領域。
本課程在一小時內將帶你從零開始，學會使用 Maple 進行 代數求解、微積分運算、繪圖視覺化、程式控制與模型分析。
課程以「學術實用」與「即時互動」為導向，結合理論講解與實際操作，讓學員能以最短時間掌握常用功能與應用技巧。

 

適合對象：

• 高中、大專或研究所理工科學生

• 科學研究員與工程師

• 需要數學建模與公式化分析的專業人員

• 想學習符號運算與公式視覺化編程工具的初學者

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一小時課程大綱

第一章：課程導入與環境設定（約 5 分鐘）

• 認識 Maple：歷史與應用場域

• Maple 的特點：符號運算、數值求解、視覺化整合

• 操作環境介紹（Maple Worksheet 介面、Document Mode vs Code Edit Mode）

• 第一個指令練習：「Hello Maple!」與簡單運算（2+2;、evalf(Pi);）

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第二章：基本運算與符號計算（約 10 分鐘）

• 基礎代數運算與常數輸入

• 指令終止符號與結果顯示控制（;、:）

• 定義變數與符號化操作 (a := x^2 + 3*x - 5;)

• 展開與因式分解：expand()、factor()

• 解方程：solve()、fsolve()

• 範例：解二次方程與多項式因式分解

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第三章：微積分與數學分析（約 10 分鐘）

• 一元與多元微分：diff()

• 積分運算：定積分與不定積分 int()

• 極限與級數：limit()、series()

• 範例：計算拋物線面積與導數曲線的切線方程

• 即時計算輸出與代數符號運算展示

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第四章：繪圖與視覺化分析（約 10 分鐘）

• 繪圖指令：plot()、plot3d()、implicitplot()

• 多曲線疊加與樣式控制（顏色、標籤、座標軸）

• 範例：繪製函數 y = sin(x) 與其導數對應圖

• 三維繪圖與立體模型展示（plot3d(x^2+y^2)）

• 動態互動圖形（簡介 Explore）

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第五章：資料處理與指令控制（約 10 分鐘）

• 使用陣列（Array）、列表（List）、矩陣（Matrix）與表格（Table）

• 控制結構（for、if、do）

• 自訂函式建立 (f := x -> x^2 + sin(x);)

• 輸入輸出（匯出結果與圖片）

• 範例：計算矩陣特徵值並視覺化解答

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第六章：應用範例專題（約 10 分鐘）

專案主題：拋體運動模擬與數學模型分析

• 建立速度、角度、重力變數模型

• 推導拋物線運動方程

• 使用 plot() 畫出運動軌跡

• 以 animate() 建立動態模擬

• 顯示最大高度與射程結果

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第七章：延伸應用與課程總結（約 5 分鐘）

• Maple 在各領域的應用範疇：

  • 教學與數學輔助推導

  • 工程模擬（控制系統、振動分析）

  • 研究繪圖與符號建模

• 延伸功能介紹：MapleSim、Maple Cloud 文件分享

• 推薦學習資源：

  • Maple 官方文件與教學中心

  • Maple Application Center（應用範例庫）

  • Maple Community 使用者論壇

• 小型練習建議：建立自動化數學分析報告